A redukcionizmus kritikája

Kevesen tudják illetve veszik kellőképpen figyelembe, hogy a minőségek emberi elme általi tapasztalása önmagában megdönthetetlen természetfilozófiai érveket szolgáltat a mechanisztikus, mennyiségi anyagfelfogásra alapozott modern materializmussal szemben. Az egyszerű tény, hogy az emberi tapasztalásban léteznek például zöld falevelek, megmutatja, hogy a materializmus hamis. Jelen írás célja a modern materialista redukcionizmus természetfilozófiai tarthatatlanságának illusztrációja a minőségek valóságára alapozva. A materializmus elhibázottsága tehát bármiféle magasabb, szellemi vagy etikai szempontra való hivatkozás nélkül, pusztán a természetfilozófia szintjén megmutatható, amiatt, hogy e modern szemlélet nem képes számot adni az emberileg a leghétköznapibb módon tapasztalható minőségekről.

Alapvető tézisek

I. tézis

Legelemibb kiindulópontunk az a – részben René Guénon nyomán[1] megfogalmazott – tézis, miszerint két létező sohasem lehet azonos, mert akkor csak az egyikük létezne. Az „A=A” egyenlőség ugyan matematikailag igaz, mégsem jelenthet teljes azonosságot, hiszen szükségképpen van valamilyen különbség a két, matematikailag egyaránt „A”-val jelölhető tényező között, amit már önmagában az is jelez, hogy az egyenlőségjel két különböző oldalára kerültek.

Minden létezőnek az a létoka, hogy van benne valami, egy olyan minőség, ami csak és kizárólag ő, az adott létező. Egy olyan lehetőségét, modalitását képezi Istennek, az Abszolútumnak, amit csak ő, az adott létező nyilvánít meg.[2] És ez az – elmondhatóságok körében végső – oka annak, hogy létezik: létezésével megnyilvánítja azt, amit csak ő nyilvánít meg és képes megnyilvánítani. Ez tautológia, azonban ezen a szinten már megengedhető az ilyen kifejezésmód. Nem racionális létmagyarázatról van tehát szó, az elmélyült szemlélés azonban megmutatja – és a továbbiak ezt is illusztrálják majd –, hogy racionálisan egyetlen létező léte sem magyarázható.

Megjegyezzük, hogy a létező fogalmát itt nagyon általános értelemben használjuk, tehát nemcsak a legkonkrétabb, többé-kevésbé kézzelfogható, durva vagy szubtilis entitások jelölésére, hanem például folyamatokra, eseményekre, koncepciókra, ideákra, elméletekre is. A létezők köre számunkra mindazon „dolgokat” magában foglalja, melyek lehatároltak, amelyek tehát valamilyen lehetőséget kizárnak magukból. Arisztoteliánus terminológiával ezt úgy fejezhetjük ki, hogy a létezők azok, amelyek valamilyen sajátos „formával” rendelkeznek, a morphé lehető legáltalánosabb értelmében.

II. tézis

Első tézisünk továbbgondolásával rögtön meg is fogalmazhatjuk a reduk­ci­onizmus alapvető elhibázottságát kifejező, második tézisünket. Egyetlen létező sem redukálható egy másikra, mert akkor csak az utóbbi létezne, amelyre az előbbit redukáltuk. Ha ugyanis „A” létező valamilyen értelemben redukálható lenne „B”-re, az azt jelentené, hogy azonos „B” valamilyen értelemben vett részével, amely ugyancsak létező, így ellentmondásba kerülnénk I. tézisünkkel.

A redukciót alapvetően két vonatkozásban, egy ontológiaiban és egy ismeretelméletiben vethetjük fel, és tézisünk mindkettőben megállja a helyét. Ontológiai vonatkozásban azt mondhatjuk, hogy nem állhat fenn olyasmi, miszerint egy létező azért létezik, mert van egy másik létező, amelyből az előbbi kialakult, leszármazott, vagy léte bármilyen módon a másik létének folyománya. Ismeretelméleti vonatkozásban pedig úgy fogalmazhatjuk meg tézisünket, hogy egyetlen létező sem ismerhető meg teljességében egy másikból, éspedig nemcsak a racionális, hanem bármilyen individuális megismerési módozat értelmében.[3]

Könnyen észrevehető, hogy a modern tudományos természetfilozófia mindkét vonatkozásban érvényesként kezeli a redukciót. Ontológiailag azt mondja, hogy minden „anyagból” alakult ki, bár nem képes kielégítően meghatározni az anyag fogalmát és határait, illetve az anyagdefiníció a tudományos kutatások előrehaladtával folyamatosan változik. Ismeretelméleti vonatkozásban pedig úgy tekinti, hogy a létezők bizonyos – a modern tudományok által megfogalmazott – elméletekből ismerhetők meg. Sőt, az utóbbi néhány évtizedben már a Mindenség Elméletének (angolul Theory of Everything) lehetősége is felmerült, melynek megfogalmazását a modern fizikától várják. Holott e második tézisünkből nagyon sok egyéb mellett az is következik, hogy ilyesmi nem létezhet. Valóban, ha a tézist a valóság egésze illetve valamely szegmense, vagy bármely létező leírására vonatkoztatjuk, akkor azt mondhatjuk, hogy egyetlen, ezek bármelyikére vonatkozó elmélet – legyen bár modern vagy tradicionális – sem lehet teljes és végleges, nem ismerhető meg általa teljességében a valóság, annak adott szegmense, vagy egy létező. Hiszen ha ennek ellenkezője állna fenn, ha akár csak ezen ismeretelméleti értelemben redukálni lehetne a valóságot egy elméletre, akkor tézisünk értelmében a valóság nem is létezne, csak az adott elmélet.[4]

III. tézis

Második tézisünk egy alkalmazásaként fogalmazhatjuk meg az immár konkrétabban a modern tudományosságban szokásos redukciókra vonatkozó tézisünket. Semmiféle racionális konstrukció révén nem lehetséges a létezőket, azok komplexitását és – legfőképpen – a létezők között fennálló minőségi különbségeket redukálni. Egyetlen racionális konstrukció sem képes a valóságot bármilyen – akár csak ismeretelméleti – értelemben egyszerűsíteni. Amikor látszólag egy ilyen egyszerűsítő mozzanattal állunk szemben, kissé mélyebbre tekintve mindig észrevehetjük, hogy a konstrukció valójában csak egy másik tartományba tolja el a problémát, ahol a tapasztalható komplexitás és a minőségi különbségek változatlanul fennállnak. A problémák ilyetén, a valóság egyik tartományából egy másikba történő eltolása a modern tudományos tevékenység egyik fő jellemzője. Ebből rögtön következik, hogy e tudományosság a valóságból semmit nem tud megmagyarázni, csak elmagyarázni, ám a megoldástól való elkanyarodás és a korlátlan magyarázatgyártás értelmében.[5]

Semmiféle racionális konstrukció nem képes létezők egy körén belül a minőségi különbségeket megszüntetve e kört bármilyen értelemben egyesíteni, egységesíteni – racionálisan ez nem megy.

A kúpszeletelés példája

III. tézisünket a kúpszeletelés geometriai konstrukciójának elemzésével illusztráljuk. Ennek lényege, hogy a kúpszeletek három típusa előállítható a kúpnak egy síkkal való elmetszése révén (lásd az 1. ábrát). Ha a kúp alkotójának a vízszintessel bezárt szöge (α) nagyobb, mint a metsző síké (ε), akkor ellipszist kapunk (melynek a konstrukció szempontjából a kör pusztán speciális esete), ha kisebb, akkor hiperbolát, ha pedig a két szög egyenlő, akkor parabolát. A háromféle kúpszelet között nyilvánvaló minőségi különbség áll fenn, amely azonnal látszik, ha kétdimenziós görbékként tekintünk rájuk, hiszen az ellipszis zárt görbe, a parabola nyílt, míg a hiperbola ugyancsak nyílt, viszont két ággal rendelkezik.

Egy szélsőséges redukcionizmus álláspontjára helyezkedve azt lehetne mondani, hogy a kúpszeletek nem is léteznek, vagy csak valamilyen alacsonyabb rendű léttel bírnak a kúphoz képest, hiszen a kúpszeletelés módszerével a kúpból állíthatók elő. Ez egyrészről meglehetősen nyilvánvaló abszurditás, hiszen a kúpszeletek minden bizonnyal léteznek, mert tapasztaljuk őket, és akkor sem szűnnek meg létezni, ha megismerjük azt, miszerint a kúpszeletelés konstrukciója révén visszavezethetők a kúpra. Hozzátehetjük, hogy maga a konstrukció sem létezne, ha nem lennének kúpszeletek. Az sem látható, hogy a szeleteknek miként volna lehetséges alacsonyabb rendű létet tulajdonítani a kúpéhoz képest, hiszen itt mindvégig a geometriai alakzatok körében maradunk.[6]

Most azonban főként III. tézisünket szándékozunk illusztrálni: vajon a kúpszeletek közötti minőségi különbség, a minőség-hármasság egyesíthető, feloldható, redukálható-e a konstrukció révén egyetlen minőségben, a kúpéban? A válasz: nem. Ennek belátásához észre kell vennünk, hogy a minőségi különbségek magában a szeletelés módszerében bújnak meg: a két szög, α és ε egymáshoz való háromféle viszonyának formájában (lásd az ábra alsó sorát). A háromféle viszonyt három különböző jellel jelöljük (<, =, >), ami elegendően jelzi, hogy itt ugyanúgy tapasztalható minőségi különbségekről van szó, mint ahogy a kúpszeletek körében.[7]

A kúp önmagában tehát nem tartalmazza, nem egyesíti a háromféle kúpszelet minőségeit. Valójában a kúp és a kúpszeletelés konstrukciója – mely utóbbi eleve nem létezne kúpszeletek nélkül – együttesen tartalmazza e minőségeket, ám nem egy egységben, hanem ugyanazon minőség-hármasság egy másik síkon tapasztalható megfelelőjének formájában. Összhangban III. tézisünkkel: egyesítésről tehát nem lehet szó a kúpszeletelés racionális konstrukciója révén.

Vélt redukciók a tudománytörténetben

A tudománytörténet modern elbeszélése szerint e történet során bizonyos kitüntetett pontokon „nagy egyesítő” elméletek jönnek létre, tehát úgy tűnik, mintha a modernek szerint modern tudományos elméletek – vagyis bizonyos racionális konstrukciók – révén lehetséges lenne valamilyen sokféleséget egységesíteni, egységre visszavezetni. A kúpszeletek redukálhatatlanságára bemutatott érvelésünkhöz nagyon hasonló módon beláthatjuk, hogy e modern nézet hibás.

Példánk az égi mechanika, melynek egyes vonatkozásokban már modernnek tekinthető elmélete a Kepler-törvények hármassága, amelyek a bolygómozgásra vonatkoznak. Ezeket Johannes Kepler a 16–17. század fordulója környékén állította fel Tycho Brahe bolygókra vonatkozó részletes kvantitatív megfigyelései alapján. Az első törvény szerint a bolygók ellipszispályán keringenek, melyeknek gyújtópontjában a Nap áll; a második a keringés időbeli kibontakozására vonatkozik; a harmadik pedig a bolygópálya mérete és a keringés periódusideje között állít fel kapcsolatot.

Mintegy egy évszázaddal később megszületett a newtoni mechanika, az az elmélet, melyet a modern tudománytörténet a mechanika első nagy egyesítő elméletének tekint. A modern narratíva szerint ez olyan hatalmas fejlődési lépés a tudománytörténetben, amelynek során lényegében egyetlen egyenlettel (Newton II. törvénye) helyettesítették a korábban a mechanikai rendszerek leírására használt számos fenomenologikus elméletet, melyek közé – mivel immár az égi rendszerek sem mások, mint speciális mechanikai rendszerek – a három Kepler-törvény is tartozik. Valóban, a Kepler-törvények matematikailag teljesen elemi módon levezethetők a Newton-egyenletből. Úgy tűnik tehát, mintha itt nagymérvű redukció ment volna végbe, és a mechanikai rendszerek leírása egy racionális konstrukció révén egyszerűsödött, egységesedett volna. Sőt, a modernek szerint a Newton-egyenlet bevezetése óriási lépést jelentett a mechanikai rendszerek megértése irányába.

Erről azonban szó sincs, és ennek gyökéroka ismét csak az, hogy mindazon speciális valóságok, melyekre például a Kepler-törvények vonatkoznak, nem szűntek meg létezni a Newton-egyenlet bevezetésével, az új elmélettől pedig joggal várjuk el, hogy képes legyen választ adni mindazon kérdésekre, melyekre a korábbi elméletet felállították. Ha például az a kérdés merül fel, hogy milyen alakú pályán mozognak a bolygók, azt a Newton-egyenletből csak egy külön erre a célra szolgáló matematikai levezetéssel, tulajdonképpen az I. Kepler-törvénynek a Newton-egyenletből való levezetésével lehet megválaszolni. Ahhoz, hogy a bolygómozgást a Kepler-törvények módjára jellemezzük, a három törvényt külön-külön matematikailag le kell vezetni a Newton-egyenletből. A dolgok ilyetén állását a 2. ábrán összegezzük. Az új elmélet tehát nem egyszerűen az, amit a modernek „egyesítőnek” tekintenek, hanem ezt ki kell egészíteni a mechanikai valóság különböző eseteire irányuló matematikai levezetési utakkal, amelyeknek minőségi különbségei pontosan tükrözni fogják az eredeti minőségi sokféleséget, tehát minőségi értelemben semmiféle redukció nem történik.[8] A Kepler-törvények hármassága itt is hármasságként jelenik meg, ezúttal három különböző matematikai levezetési útként. A kúpszeletelési példával fennálló szoros analógia nem igényel különösebb magyarázatot, a megfelelések megtalálását az olvasóra bízzuk.

A megértés irányába egyetlen lépés sem történt az új elmélet bevezetése révén. Arra például továbbra sincs semmiféle emberileg megragadható magyarázat, hogy a bolygók miért ellipszispályán mozognak. A Newton-egyenletből ugyan ez matematikailag levezethető, ez azonban nem magyarázat, hanem magának az új elméletnek sarkalatos próbaköve: ha ugyanis nem ellipszispályát adna a bolygók mozgására vonatkozóan, akkor maga Newton rögtön elvetette volna az elméletet, mint amely alkalmatlan a mechanikai valóság leírására.[9]

Nem célunk tagadni, miszerint van egy sajátos értelemben vett szépség és elegancia abban, hogy egyetlen egyenletből tisztán matematikailag nagyon sok speciális összefüggés – tulajdonképpen megannyi apró elmélet – vezethető le a mechanikai valóság vonatkozásában.[10] Ez azonban a modern matematizált fizika „esztétikai” szempontja. Szigorúan természetfilozófiai szempontból semmi­féle egyesítés illetve redukció nem történt, még csak ismeretelméleti vonatkozásban sem. A matematikai eleganciának ráadásul – itt is, mint a fizikában mindig – ára van: a leírás absztraktabbá válik. A ­Kepler-törvények még olyan tényezőkkel dolgoztak, melyek az emberi tapasztalástól viszonylag kevéssé elvonatkoztatottak, ám a Newton-egyenletről ez már nem mondható el. Az ellipszispályáról még tudunk képet alkotni, abban azonban, hogy F=m×a, már semmi emberileg tapasztalható nincs, és nem lehet belelátni a bolygópályák milyenségét.[11]

Alkalmazás az evolúció elképzelésével szemben

A létezők sokaságának, komplexitásának, minőségi különbségeinek redukálhatatlanságára vonatkozó tézisünk döntő erővel jelenik meg a biológia területén az evolúció elképzelésével szemben (illetve bármely más területen a különböző transzponált evolucionizmusokkal szemben). Az evolucionizmus ugyanis eminens módon olyan elképzelés, amely bizonyos létezőknek (egész fajoknak) más létezőkre (más fajokra) való visszavezethetőségén alapul. A jelen tanulmányunkban használt fogalomkészlettel úgy fogalmazhatjuk meg az evolucionista felvetést, hogy egy relatív minőségtelenségből mechanisztikus mó­don minőségek sokasága bomlik ki.[12] A mechanicitás pedig azt jelenti, hogy időben és térben elválasztott események között egy, racionálisan megragadható – a mechanicitás egy újabb szintjén pedig már mennyiségileg, fizikai egyenletekkel jellemezhető – ok-okozati viszony áll fenn. Vagyis itt éppen ama állítás egy speciális esetével állunk szemben, melyet III. tézisünk tagad.

Az a probléma, hogy a feltételezett evolúció során miként jönnek létre az egyre újabb és újabb minőségek, valójában az egyetlen olyan – racionálisan részben még megragadható – probléma, amely bizonyosan megoldhatatlan az evolucionizmus számára, és mindig az is marad, függetlenül az elméletek bármilyen jövőbeli alakulásától;[13] ezért az evolúciókritika vonalán ezt érdemes legerőteljesebben hangsúlyozni. Csak ez után következhetnek a kritika olyan tényezői, melyek konkrétabban az evolúció folyamataira kérdeznek rá, amilyenek például az egyszerűsíthetetlen összetettség (angol irreducible complexity) esetei, a fosszilis leletben található ugrások, az időskála problematikája és így tovább.

Nagyon fontos észrevenni, hogy a minőségek létrejöttének problémáját a neodarwinizmus sem oldja meg ama felvetésével, hogy az evolúciós folyamatot a génállomány szintjén kell tételezni. A probléma szempontjából ugyanis teljesen mindegy, hogy a fenotípus vagy a genotípus szintjén folytatjuk-e a vizsgálódást.[14] Ha ugyanis – miként azt az immár a genetikát is magában foglaló modern biológia feltételezi – az élőlények tapasztalható jellegzetességeinek, minőségeinek összességét (a fe­notípust)[15] tényleg a genom határozza meg egy mechanisztikus kibomlás értelmében, akkor a génállománynak az ő sajátos módján – allél-mintázatok formájában – tartalmaznia kell a kérdéses minőségeket.[16] Az a minőségi összetettség tehát, amely az élőlények fenotípusának szintjén mutatkozik, a genotípusban is egy ugyanolyan mértékű minőségi összetettségként kell, hogy megjelenjen – III. tézisünk értelmében és a kúpszeletelés példájának analógiájára. Racionális konstrukció révén csak eltolni lehet a sokféleség problémáját, megoldani nem. Mindennek, ami az egyik oldalon minőség, a másik oldalon is minőségként kell megjelennie, úgy, hogy a két oldal minőségei egymást tükrözik. Az érvelésen lényegében az sem változtat, ha a genotípus mellé a környezet alakító hatásait is figyelembe vesszük, amelynek végiggondolását az olvasóra bízzuk.

Végkövetkeztetések

Adósak vagyunk még a bevezető bekezdésben tett állítás bizonyításával: a tapasztalható minőségek valósága megmutatja, hogy a materializmus hamis. Ez voltaképpen rögtön következik III. tézisünkből. A modern materializmus ugyanis úgy véli, hogy a természeti világ racionális konstrukció révén redukálható valamiféle „anyagra”, hiszen azt állítja, hogy a természeti létezők mechanisztikus módon bomlanak ki az anyagból. A természeti világban minőségek szinte meghatározhatatlan sokasága van jelen, míg a modernek anyaga – legyen bár szó Descartes „kiterjedéssel bíró testeiről”, a modern kémia atomjairól vagy egy újabb fizika kvantummezőiről – ehhez képest a minőségek csak jóval szűkebb körével rendelkezik. Az ilyen módon tételezett „anyag” tehát nem képes tükrözni a természeti világ sokféleségét a minőségek vonalán.

Az olyan természetfilozófia, amely nem ad számot a minőségekről vagy tagadja azokat, nemcsak alkalmatlan a mindennapi tapasztalat fényében, hanem sajátos módon önellentmondó is. Az ilyen rendszer ugyanis magát a gondolkozást tagadja, hiszen a gondolkozás lényegi vonása az intencionalitás – a jelentés, illetve tágabb értelemben az, hogy önmagához képest másra irányul, mely minden gondolat jellemzője –, amelyet ugyancsak a formák közé kell sorolnunk. Az ilyen filozófia tehát hallgatólagosan tagadja azt, hogy léteznek elméletek, hogy létezik filozófia, vagyis tagadja önmagát. Tagadja ama tudomány valóságát is, amelyre programját kezdettől fogva építette.

Jelen szempontunkból talán kevésbé radikálisan, de ugyancsak nyilvánvaló módon abszurd minden olyan felvetés, amely a tudatot mechanisztikus módon a tudattalanból kívánja levezetni. Ugyanis önmagában az a tény, hogy valamikor – esetleg az ember evilágban történő megjelenését megelőzően – lezajlott egy olyan folyamat, ami megérthető, már előfeltételezi, hogy az értés mint minőség már akkor jelen volt e világban, hiszen értés nélkül nincs megérthetőség. Ezért a modern tudomány természettel kapcsolatos feltárásai valójában legékesebben éppen azt bizonyítják, amit a modern tudományos természetfilozófia legjellemzőbb vonulatai tagadnak: hogy a tudat mind ontológiai, mind ismeretelméleti értelemben megelőz bármit, amit a tudomány a természettel kapcsolatban feltárhat, beleértve az összes mechanisztikus folyamatot.[17]

A modern tudományos természetszemlélet nagy tévedése, hogy abból indul ki: a kozmosz egyszerű, és valamely egyszerű módon megmagyarázható vagy legalábbis kielégítően jellemezhető. E kiindulóponttal élesen szemben áll az a teljesen hétköznapi emberi tapasztalat, hogy a kozmoszban az egyszerűség tökéletes hiánya, egy hiperkomplexitás uralkodik: e világ meghatározó jellemzője a különböző hierarchikus szintek mentén (vertikálisan) és az egyes szinteken belül (horizontálisan) kibontakozó és elrendeződő minőségi sokféleség. Jelen tanulmány célja az volt, hogy megmutassa: a modern felvetés és a hétköznapi tapasztalat között nem egyszerűen dichotómia áll fenn, hanem az utóbbiból filozófiailag kimutatható az előbbi tarthatatlansága.

Jegyzetek

[1] Lásd például René Guénon: A mennyiség uralma és az idők jelei. Debrecen, 2006, Kvint­esszencia, 58–59. o.

[2] Ez a sajátos végső minőség az adott létező esszenciája, amely jelen tárgyalásunk szempont­jából az arisztotelészi primer szubsztanciális forma fogalmával egyezik meg. Végső soron kifejezhetetlen valóságról van szó, hiszen bármi, amit a létezőkről mondani lehet, már vagy szekunder szubsztancia vagy az akcidenciák kategóriáiba tartozik.

[3] Isten vonatkozásában ezek az állítások nem érvényesek, hiszen Ő nem a létezők egyike: végső értelemben Őtőle és Őbelőle származik minden létező léte, Őbelőle és Őbenne minden létező megismerhető.

[4] Ha ezen érvelést az egész kozmoszra vonatkoztatjuk, akkor elmondhatjuk, hogy azt egyetlen kozmológiával – legyen az bármilyen kiterjedt, cizellált, magasrendű, szellemi – nem lehet leírni, egyetlen kozmológia – egy elmélet – által nem lehet megismerni. Ez az oka annak, hogy a szellemi tradíciók körében, de akár egyetlen tradíción belül is számos kozmológiai elméletet találhatunk, melyek nem zárják ki egymást, és nem megannyi egymással versengő elméletként tekinthetők, mert különböző nézőpontokból tekintenek a kozmoszra.

[5] A „korlátlan magyarázatgyártás” kifejezés alatt azt a gyakran tapasztalható – jobbára tudattalanul folytatott – tevékenységet értjük, amikor a komplexitás problémájának eltologatását számos tartományon és szinten keresztül folytatják mindaddig, amíg a felhalmozott járulékos ismeretek halmaza már eltakarja a valódi problémát kortársaink nagy része elől.

[6] Az, hogy a kúp eggyel több dimenziót foglal el, nem elegendő ahhoz, hogy magasabb rendűnek tekinthessük. Szó sincs arról, hogy a geometriai dimenziók számának növekedésével egyre magasabb létrendi szintre jutnánk, miként az egyes tudományos-fantasztikus szerzeményekben felvetődik – e gondolat szimbolikus alkalmazása is meglehetősen kétes. És bár a létrendi emelkedés természetesen az ellenkező irányba, a dimenziószám csökkentésével sem valósul meg, mégis számos vonatkozásban a legmagasabb rendű geometriai „alakzatnak” a 0 dimenziós pontot tekinthetjük, amely egyrészről mindenütt jelen van – a tér dimenziószámától függetlenül – és az összes geometriai alakzat princípiuma, másrészről viszont egyáltalán nincs is a térben, hiszen annak csak véges kiterjedésű alakzatok képezhetik részét.

[7] Ugyanezt még radikálisabban fogalmazhatjuk meg, ha azt mondjuk, hogy az ellipszis ese­tében az α-ε kifejezés egy bizonyos, jól definiált, véges mennyiséget jelöl, a parabo­la esetében ez a kifejezés a nullát, vagyis a mennyiség hiányát jelenti, a hiperbola ese­tében pedig egy absztrakt, csak a modern matematika által definiálható dolgot (egy negatív „valós számot”), ugyanis „negatív mennyiség” nem létezik. A kúpszeletelés módszerében megjelenő ugyanazon α-ε kifejezés tehát három, létrendileg különböző dolgot jelöl a háromféle kúpszelet esetében. A modern matematika által „valós számnak” nevezett konstrukció és a mennyiség kapcsolatáról lásd René Guénon: The Metaphysical Principles of the Infinitesimal Calculus. Hillsdale (NY), 2001, Sophia Perennis; különösen 15. fejezet: „Zero is not a number” és 16. fejezet: „The notation of negative numbers”.

[8] Az, hogy az új elméletnek pontosan hol húzzuk meg a határát, vagyis a 2. ábrán mekkorára rajzoljuk az új elmélet területét, jelen érvelésünk szempontjából irreleváns.

[9] Igaz, hogy a Newton-egyenletből a Kepler-törvényeken kívül nagyon sok egyéb, testek mozgására vonatkozó fizikai összefüggés levezethető, sőt, az is, hogy a bolygópályák valójában nem ellipszisek a Naprendszerben jelenlévő egyéb gravitációs vonzócentrumok hatása miatt, továbbá para- és hiperbolapályák is megjelenhetnek a gravitációs mozgásban. Mindezen összefüggések azonban a Kepler-törvények módjára már a newtoni elméletet megelőzően is megfogalmazhatóak lettek volna, és szempontunkból csak egy esetlegességen múlott – e helyzetekre vonatkozó, a Tycho Brahééhoz hasonló, elegendően pontos kvantitatív megfigyelési adatok hiányán –, hogy nem így történt.

[10] Ezt az „esztétikumot” némileg rombolja az a tény, hogy a Newton-egyenlet a fizikailag releváns esetek elsöprő többségében éppúgy megoldhatatlan, mint a modern mate­ma­tizált fizika összes elmélete.

[11] Miként mondtuk, az ellipszispályát ez a képlet nem is tartalmazza, csak a képlet és a bolygópályára vonatkozó matematikai levezetés együttesen.

[12] Ezen a ponton már nem halaszthatjuk tovább annak hangsúlyozását, hogy a „minőség” fogalma számunkra nem csak az érzékszervek révén közvetlenül érzékelhető tényezőket jelöli, fentebb ezért beszéltünk emberi elme általi tapasztalásról. Valóban, az élőlények a sajátos színek, minták, alakzatok, hangok minőségein kívül olyan, nem érzékszervi, mégis emberileg bizonyos közvetlenséggel tapasztalható minőségeket hordoznak, mint például egyes folyamatok – fészekrakás, utódnevelés, pókháló-szövés –, bizonyos (kis egész) számok – a gerincesek testének két egymást tükröző oldala, a rovarlábak hatossága, az emberi ujjak ötössége – vagy az intencionalitás megnyilvánulásai. Ezen utóbbi, felettébb általános kategóriába tartozó minőségek mindenütt jelen vannak az élő természetben, leginkább kézzelfogható módon a célra irányulás eseteinek formájában: a hal uszonyának az a célja, hogy a hal testét előre hajtsa a vízben, a pókhálónak az a célja, hogy legyeket fogjon és így tovább. Jelen tanulmányban a tapasztalható minőség fogalma megyezik az arisztotelészi morphé (forma) fogalmával.

[13] Lásd Seyyed Hossein Nasr megjegyzését az Ars Naturæ jelen számának 85. oldalán.

[14] Az utóbbi néhány évtized során egy harmadik szintet is bevezettek: az úgynevezett epige­nom szintjét, amely a genom „kifejeződéséért” felelős folyamatok összessége, tehát a génállomány és a fenotípus között foglal helyet. Bevezetésének ösztönzője részben éppen az a remény volt, hogy itt talán meglelhető az élőlények által hordozott minőségek forrása. Érvelésünk azonban ezen újabb szint, és bármilyen, tudományos módon felvethető szint vonatkozásában is változatlanul megállja a helyét.

[15] Lásd a 12. jegyzetet.

[16] Valóban, ahhoz, hogy a mechanisztikus folyamatot meg tudjuk állapítani, annak kiindulópontjaként a génállományban fel kell tudnunk ismerni valamilyen struktúrát, egy mintázatot, mely a fenotípus szintjén egy bizonyos minőséget eredményez a folyamat végeredményeként. Márpedig, amit felismerünk, az csakis minőség lehet, mert az emberi elme kizárólag formákkal képes operálni.

[17] Ez a tudat összes módozatára külön-külön is igaz, tehát például a racionalitás is megelőz bármit, ami a valóságból racionálisan feltárható.